Omkrets och area

För att kunna med att räkna area och omkrets behöver du kunskap om längdenheterna.

Omkrets är längden på ytterkanten runt en geometrisk figur eller någon typ av området.T.ex. en kvadrat som har 4cm lång kant. Om man mäter total längd av kanterna i kvadraten då får man ett omkrets. 4+4+4+4=16 cm; Omkretsen för denna kvadraten är alltså 16 cm Enheten för omkretsen är samma som den enheten du mätts i. Area är måttet på hur stor en yta är. En yta kan vara en rektangel eller triangel. Då är arean ganska lätt att räkna ut. Men när arean är t.ex. en flaska eller en fotboll då är det svårare att räkna ut. Men i matematik 1 ska vi fokusera på de vanligaste geometriska formler. Grundenheten för area är kvadratmeter($${ m }^{ 2 }$$) Enheten för arean är enhet gånger enhet, alltså enhet i kvadrat

Rektangel
En retangel är en fyrhörning där alla vinklar är räta($${ 90 }^{ \circ }$$) b=bas; h=höjd Omkret:$$O=2\cdot b+2\cdot h$$ Area:$$A=b\cdot h$$

Kvadrat
En kvadrat är som en rektangel förutom att alla sidor i en kvadrat är lika långa. Omkrets:$$O=4\cdot s$$ Area:$$A=s\cdot s={ s }^{ 2 }$$

Parallellogram
Parallellogram är en fyrhörnig figur där de motstående sidorna är parallella. När två linjer är parallella så är avståndet mellan dem alltid lika stort. Man kan tänka sig att det är en rektangel som är sned, den har två spetsiga vinklar och två trubbiga vinklar. Omkrets:$$O=2\cdot a+2\cdot b$$ Area:$$A=b\cdot h$$

Romb
Romb är som en parallellogram, en "sned" fyrhörning plan. Men i romb så har den fyra lika långa sidor. En kvadrat är en romb men alla vinklar är räta. h är vinkel rät mot nedanstående s. Omkrets:$$O=4\cdot s$$ Area:$$A=h\cdot s$$

Parallelltrapets
Parallelltrapets är en fyrhörnig geometrisk figur där två sidor är parallella.

Omkrets:$$O=a+b+c+d$$ Area:$$A=\frac { h\cdot b+h\cdot d }{ 2 } $$

Triangel
Triangel är en plan geometrisk figur som har tre sidor och tre hörn. Triangel kan se ut på olika sätt. Då för att kunna räkna ut area på en triangel behöver man definiera höjden på triangel. Höjden på en triangel är det vinkelräta avståndet från basen till spetsen på motstående triangel. Man får välja vilken sidor som helst för bas, sedan från bas kan man får höjden. Exempel: Höjd=h; Bas=b Arean:$$\frac { b\cdot h }{ 2 } $$ Omkrets får man genom att addera 3 sidor från triangel.

Cirkel
För att räkna ut cirkelns area och omkrets behöver vi konstant tal π och det uttalas pi. Denna konstanten är förhållande mellan en cirkels omkrets och diameter. Talet pi har oändliga decimaler, i vardagens bruk så avrundas man till 3,14. Diametern är dubbel så stort som radie; d=2r Omkrets:$$O=\pi \cdot d=2\cdot \pi \cdot r$$ Area:$$A=\pi \cdot { r }^{ 2 }$$